Gonzalo compró un cilindro para llevar agua a su entrenamiento. Con el fin de mantenerla fresca, coloca un prisma de gel frío en forma de prisma hexagonal de 10 cm de altura, 1.7 cm de apotema y 2 cm en cada lado de la base. Por recomendación del fabricante, el nivel del agua no debe rebasar el límite señalado con la línea azul. a. ¿Cuántos mililitros de agua puede llevar Gonzalo si llena el cilindro hasta el límite recomendado?
Respuesta:
Gonzalo puede llevar 1488 ml de agua teniendo el cilindro lleno hasta el limite recomendado.
Antes de continuar tenemos que saber que:
1 cm3 = 1 ml
radio = 1/2 diámetro
Luego de saber esto comencemos hallando el volumen del cilindro aplicando la formula:
volumen del cilindro = π * h * r²
volumen del cilindro = π * 25 * 4,5²
volumen del cilindro = 1590.43 cm³
Procedemos a hallar también el área del hexágono:
volumen del prisma hexagonal = 3 * L * ap * h
volumen del prisma hexagonal = 3 * 2 * 1.7 * 10
volumen del prisma hexagonal = 102 cm³
Ahora que sabemos ambos volúmenes, le restamos al volumen del cilindro el volumen del prisma hexagonal para saber cuantos mililitros de agua puede llevar Gonzalo:
1590 - 102 = 1488 cm ³
Al saber esto podemos decir que Gonzalo puede llevar 1488 ml de agua teniendo el cilindro lleno hasta el limite recomendado.
Explicación paso a paso:
SALUDOS!!!