Glosario con un mínimo de 20 palabras DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Jano05
Algebra: parte de las matemáticas que utiliza letras, llamadas variables o incógnitas, para representar cantidades, cuyo valor se trata de averiguar.
Binomio: suma algebraica de dos monomios no semejantes.
Coeficiente de un monomio: número que multiplica a la o a las indeterminadas del mismo. Ejemplo: el coeficiente de 2x2 es 2. El de -4x7 es (-4) Finalmente, el de 5x0 es 5 (que multiplica a x0). Convenio: Si el coeficiente es 1, no se escribe. 1x se escribe, x.
Descomposición factorial de un polinomio: es la sustitución del mismo por un producto de polinomios, cuyo resultado es igual al anterior. Ejemplo: (x2-9) puede ser sustituído por el producto (x+3)(x-3). Decimos en la expresión, (x2-9) = (x+3)(x-3) que hemos factorizado o también, que hemos descompuesto en factores al polinomio (x2-9).
Expresión algebraica: cualquier expresión matemática (matemática= “que se reconoce por la presencia de operaciones”) que utiliza letras además de números, las cuales significan cantidades indeterminadas cuyo valor se trata de averiguar.
NOTA: El signo de multiplicar no se escribe entre letras ni entre números y letras. Ejemplo: 2·a·b·c·x2 se escribe como 2abcx2. (Sin embargo en E.E.U.U., Japón y Filipinas, -que siguen el método de enseñanza americano-, estos productos se escriben colocando cada factor entre paréntesis, de modo que el ejemplo anterior 2·a·b·c·x2 se escribiría así (2)(a)(b)(c)(x2).
Expresiones algebraicas equivalentes: las que teniendo las mismas incógnitas, dan idénticos valores numéricos al sustituir las indeterminadas por los mismos números. Ejemplo: (x+2)2 , (x2+4x+4) son expresiones algebraicas equivalentes porque al sustituir x por un número cualquiera arrojan idéntico resultado.
Expresión numérica: expresión matemática que utiliza exclusivamente números.
Factorización de un polinomio: expresión equivalente a la de “descomposición factorial de un polinomio”.
Grado de una indeterminada: exponente al que aparece elevada la indeterminada en un monomio. Ejemplo: en el monomio 2axy3, el grado de “a” es 1, el grado de “x” es 1, y el grado de “y” es 3.
Grado de un monomio: es la suma de los exponentes de sus indeterminadas. Ejemplo: en el monomio 2axy3, el grado del monomio es 5.
Grado de un polinomio: grado del monomio de mayor grado del polinomio. Ejemplo: En el polinomio 5x4+6x3+3x2-2x-1, el grado es 4.
Incógnita: en Matemáticas, cantidad desconocida que usualmente designamos con la letra x, y de cuya búsqueda, trata originariamente el Algebra.
Usualmente designamos mediante la letra “x” a la incógnita de un problema. Cuando existen más de una incógnitas, acudiremos a las letras siguientes en el abecedario, que son “y”, “z”. Luego tomaremos la “u”, “v”, “w” si aún necesitáramos más.
Lenguaje algebraico: lenguaje propio de la matemática, reconocible por la utilización de letras representando a números, en sus expresiones. Ejemplo: (2x+¾)·(x+1) es lenguaje algebraico.
Formas comunes de lenguaje algebraico:
“Número cualquiera…” = x
“Número entero y positivo…” = n
“Números consecutivos…” = n, n+1, n+2,…
“Un número par…” = 2n
“Números pares consecutivos…” = 2n, 2n+2, 2n+4…
“Número impar…” = 2n+1 (Si 2n es un número par, a la fuerza el siguiente, al sumar 1, será un número impar). O también, 2n-1 (Si 2n es un número par, a la fuerza el anterior, al restar 1, será un número impar).
NOTA: El signo de multiplicar no se escribe entre letras ni entre números y letras. Ejemplo: 2·a·b·c·x2 se escribe como 2abcx2. (En E.E.U.U., Japón y Filipinas, los productos se escriben colocando entre paréntesis, de modo que el ejemplo anterior 2·a·b·c·x2 se escribiría así (2)(a)(b)(c)(x2).
Monomio: producto de un número cualquiera, llamado coeficiente, por una o varias letras, llamadas indeterminadas, elevadas a exponentes naturales. Ejemplos: 2x2; -4x7; 5x0 o sea, 5. No son monomios: x-2; 2x¾
Monomios opuestos: monomios que sólo difieren en el signo. Ejemplo: el opuesto del monomio 2axy3, es -2axy3.
Monomios semejantes: son monomios semejantes los que tienen su parte literal idéntica. Ejemplos: son semejantes los monomios, axy3; 20axy3; -12axy3; ½axy3.
Parte literal de un monomio: producto formado exclusivamente por las letras que designan las incógnitas, en un monomio. Ejemplo: en el monomio 2axy3, la parte literal es axy3
Binomio: suma algebraica de dos monomios no semejantes.
Coeficiente de un monomio: número que multiplica a la o a las indeterminadas del mismo.
Ejemplo: el coeficiente de 2x2 es 2. El de -4x7 es (-4) Finalmente, el de 5x0 es 5 (que multiplica a x0). Convenio: Si el coeficiente es 1, no se escribe. 1x se escribe, x.
Descomposición factorial de un polinomio: es la sustitución del mismo por un producto de polinomios, cuyo resultado es igual al anterior.
Ejemplo: (x2-9) puede ser sustituído por el producto (x+3)(x-3). Decimos en la expresión, (x2-9) = (x+3)(x-3) que hemos factorizado o también, que hemos descompuesto en factores al polinomio (x2-9).
Expresión algebraica: cualquier expresión matemática (matemática= “que se reconoce por la presencia de operaciones”) que utiliza letras además de números, las cuales significan cantidades indeterminadas cuyo valor se trata de averiguar.
NOTA: El signo de multiplicar no se escribe entre letras ni entre números y letras.
Ejemplo: 2·a·b·c·x2 se escribe como 2abcx2. (Sin embargo en E.E.U.U., Japón y Filipinas, -que siguen el método de enseñanza americano-, estos productos se escriben colocando cada factor entre paréntesis, de modo que el ejemplo anterior 2·a·b·c·x2 se escribiría así (2)(a)(b)(c)(x2).
Expresiones algebraicas equivalentes: las que teniendo las mismas incógnitas, dan idénticos valores numéricos al sustituir las indeterminadas por los mismos números.
Ejemplo: (x+2)2 , (x2+4x+4) son expresiones algebraicas equivalentes porque al sustituir x por un número cualquiera arrojan idéntico resultado.
Expresión numérica: expresión matemática que utiliza exclusivamente números.
Factorización de un polinomio: expresión equivalente a la de “descomposición factorial de un polinomio”.
Grado de una indeterminada: exponente al que aparece elevada la indeterminada en un monomio.
Ejemplo: en el monomio 2axy3, el grado de “a” es 1, el grado de “x” es 1, y el grado de “y” es 3.
Grado de un monomio: es la suma de los exponentes de sus indeterminadas.
Ejemplo: en el monomio 2axy3, el grado del monomio es 5.
Grado de un polinomio: grado del monomio de mayor grado del polinomio.
Ejemplo: En el polinomio 5x4+6x3+3x2-2x-1, el grado es 4.
Incógnita: en Matemáticas, cantidad desconocida que usualmente designamos con la letra x, y de cuya búsqueda, trata originariamente el Algebra.
Usualmente designamos mediante la letra “x” a la incógnita de un problema. Cuando existen más de una incógnitas, acudiremos a las letras siguientes en el abecedario, que son “y”, “z”. Luego tomaremos la “u”, “v”, “w” si aún necesitáramos más.
Lenguaje algebraico: lenguaje propio de la matemática, reconocible por la utilización de letras representando a números, en sus expresiones.
Ejemplo: (2x+¾)·(x+1) es lenguaje algebraico.
Formas comunes de lenguaje algebraico:
“Número cualquiera…” = x
“Número entero y positivo…” = n
“Números consecutivos…” = n, n+1, n+2,…
“Un número par…” = 2n
“Números pares consecutivos…” = 2n, 2n+2, 2n+4…
“Número impar…” = 2n+1 (Si 2n es un número par, a la fuerza el siguiente, al sumar 1, será un número impar). O también, 2n-1 (Si 2n es un número par, a la fuerza el anterior, al restar 1, será un número impar).
“Números impares consecutivos…” = 2n+1, 2n+3, 2n + 5…
“Doble de cualquier número… = 2x
“Cuadrado de un número cualquiera…” = x2
“Triple de un número cualquiera…” = 3x
“Cubo de un número cualquiera…” = x3
NOTA: El signo de multiplicar no se escribe entre letras ni entre números y letras.
Ejemplo: 2·a·b·c·x2 se escribe como 2abcx2. (En E.E.U.U., Japón y Filipinas, los productos se escriben colocando entre paréntesis, de modo que el ejemplo anterior 2·a·b·c·x2 se escribiría así (2)(a)(b)(c)(x2).
Monomio: producto de un número cualquiera, llamado coeficiente, por una o varias letras, llamadas indeterminadas, elevadas a exponentes naturales.
Ejemplos: 2x2; -4x7; 5x0 o sea, 5. No son monomios: x-2; 2x¾
Monomios opuestos: monomios que sólo difieren en el signo.
Ejemplo: el opuesto del monomio 2axy3, es -2axy3.
Monomios semejantes: son monomios semejantes los que tienen su parte literal idéntica.
Ejemplos: son semejantes los monomios, axy3; 20axy3; -12axy3; ½axy3.
Parte literal de un monomio: producto formado exclusivamente por las letras que designan las incógnitas, en un monomio.
Ejemplo: en el monomio 2axy3, la parte literal es axy3