Gimana ya ini. tolong.... Question from @Safiranurhayani3105

Safiranurhayani3105 @Safiranurhayani3105

September 2019 1 8 Report

Gimana ya ini. tolong

DanyJ Operasi integral adalah kebalikan operasi turunan, maka fungsi yang diintegralkan bisa didapatkan dengan cara menurunkan fungsi hasil integral.

misal hasil integral dinamai u(x), maka

$\frac{du}{dx} = \frac{1}{2} ax + b = f(x)$
$f(x) = \frac{1}{2} x + 4$

du/dx adalah fungsi f(x)

masih ada variabel a dan b

dengan data hasil substitusi yang tertera di soal

$f(a) = \frac{a + 2b}{2}$
substitusi a pada f(x) yang baru, kemudian dipersamakan dengan data kondisi dari soal, didapatkan
$\frac{1}{2} {a}^{2} + b = \frac{a + 2b}{2} \\ \frac{1}{2} {a}^{2} + b = \frac{1}{2} a + b \\ \frac{1}{2} {a}^{2} = \frac{1}{2} a \\ {a}^{2} = a$
kondisi ini terpenuhi hanya jika a = 1

harga a = 1 disubstitusikan pada data kondisi yang kedua, juga mensubstitusikan b pada f(x)

$f(b) = 6$
dipersamakan dengan hasil substitusi pada f(x)
$\frac{1}{2} ab + b = 6 \\ \frac{1}{2} b + b = 6 \\ \frac{3}{2} b = 6 \\ b = 4$
dengan demikian, a = 1 dan b = 4

harga a dan b disubstitusikan pada
$f(x) = \frac{1}{2} ax + b$
sehingga didapatkan
$f(x) = \frac{1}{2} x + 4$
jawaban (A)

0 votes Thanks 0