Geometria płaska
7. W trójkącie ABC mamy dane:
|AB|= 48 cm, |AC] = [BC] = 26 cm.
Oblicz:
a) pole trójkąta ABC
b) promień okręgu opisanego na trójkącie ABC.
c) cosinus największego kąta
7. W trójkącie ABC mamy dane:
|AB|= 48 cm, |AC] = [BC] = 26 cm.
Oblicz:
a) pole trójkąta ABC
b) promień okręgu opisanego na trójkącie ABC.
c) cosinus największego kąta
Odpowiedź:
[tex]pitagoras \\ h = \sqrt{ {26}^{2} - {24}^{2} } = \sqrt{676 - 576} = \sqrt{100} = 10 \\ p = \frac{1}{2} ah \\ p = \frac{1}{2} \times 48 \times 10 = 240 \\ p = \frac{abc}{4r } \\ r = \frac{abc}{4p} \\ r = \frac{26 \times 26 \times 48}{4 \times 240} = 33.8 \\ najwiekszy \: kat \: jest \: przy \: wierzcholku \: c \\ {48}^{2} = {26}^{2} + {26}^{2} - 2 \times 26 \times 26 \times \cos( \alpha ) \\ 2304 = 676 + 676 - 1352 \cos( \alpha ) \\ 1352 \cos( \alpha ) = - 952 \\ \cos( \alpha ) = - \frac{952}{1352} = - 0.704 \\ \alpha = 135[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mam nadzieję, że pomogłem.