Siento que quieren decir que "a" es la arista.
En el cuadrado ADBC, el segmento DO es la mitad de la diagonal.
La diagonal del cuadrado = (Lado)√2 = a√2
DO = (Diagonal)/2
DO = a√2/2
Si nos centramos en el triángulo FDO, vemos un triángulo rectángulo de hipotenusa "x".
Los catetos son FD y DO.
FD es la arista → FD = a
Utilizamos Pitágoras:
a² + (a√2/2)² = x²
a² + a².2/4 = x²
a² + a²/2 = x²
3a²/2 = x²
Sacamos raíz cuadrada:
[tex]\dfrac{\sqrt{3} a}{\sqrt{2} } =x\\\\\dfrac{\sqrt{3} \sqrt{2} a}{\sqrt{2} \sqrt{2} } =x\\\\\boxed{\dfrac{a\sqrt{6} }{2} =x}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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Siento que quieren decir que "a" es la arista.
En el cuadrado ADBC, el segmento DO es la mitad de la diagonal.
La diagonal del cuadrado = (Lado)√2 = a√2
DO = (Diagonal)/2
DO = a√2/2
Si nos centramos en el triángulo FDO, vemos un triángulo rectángulo de hipotenusa "x".
Los catetos son FD y DO.
FD es la arista → FD = a
DO = a√2/2
Utilizamos Pitágoras:
a² + (a√2/2)² = x²
a² + a².2/4 = x²
a² + a²/2 = x²
3a²/2 = x²
Sacamos raíz cuadrada:
[tex]\dfrac{\sqrt{3} a}{\sqrt{2} } =x\\\\\dfrac{\sqrt{3} \sqrt{2} a}{\sqrt{2} \sqrt{2} } =x\\\\\boxed{\dfrac{a\sqrt{6} }{2} =x}[/tex]
Clave E)