Geometria analitica 2x²+2y²+10+6y-111=0 reducir cada una de las ecuaciones a la forma centro de radi.... Question from @Guestxp

December 2018 1 13 Report

Geometria analitica 2x²+2y²+10+6y-111=0
reducir cada una de las ecuaciones a la forma centro de radio y trazar la circunferencia

JavierAlexander1478 $2 {x}^{2} + 2 {y}^{2} + 10 + 6y = 111$
Amplificamos por 1/2 para dejar solo {x}^2 e {y}^2
${x}^{2} + {y}^{2} + \frac{6}{2} y + \frac{10}{2} = \frac{111}{2}$
Traspasamos el 10/2 al otro lado, podemos factorizar y:
${x}^{2} + ( {y}^{2} + \frac{6}{2} y + ( {\frac{3}{2}) }^{2} ) = \frac{111}{2} - \frac{10}{2}$
El 3/2 salio de dividir 6/2 en 2 ya que es el doble producto de ab (y por 3/2 por 2=6/2)

Ya que sumamos (3/2)^2 al otro lado tambien, ademas podemos terminar la factorizacion de y:
${x }^{2} + {(y + \frac{3}{2} )}^{2} = \frac{101}{2} + \frac{9}{4}$
Esta listo un lado falta sacar el {r}^2
$\frac{101}{2} = \frac{202}{4}$
$\frac{202}{4} + \frac{9}{4} = \frac{211}{4}$

Ya tenemos listo todo solo falta sacar el radio
${x}^{2} + {( {y}^{2} + \frac{3}{2} ) }^{2} = \sqrt{ \frac{211}{4} }$
$r = \frac{ \sqrt{211} }{2}$
Centro= (0;3/2)

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