Question

Garis yang menghubungkan titik (5,3) dan (-1,0) tegak lurus dengan garis yang menghubungkan titik (-5,-3) dengan titik ...

Answer 1

Dua garis tegak lurus jika hasil kali gradien garis pertama dengan gradien garis kedua sama dengan -1 atau m1 . m1 = -1.
Misalkan:
A(5,3), B(-1,0), C(-5,-3), D(x,y)
m1 adalah gradien garis AB
m2 adalah gradient garis CD.
AB akan tegak lurus CD jika m1 . m2 = -1
gradien garis AB:
m1 = (0 – 5)/(-1 – 5) = -5/-6 = 5/6
gradien garis CD:
m1 . m2 = -1
↔ 5/6 m2 = -1
↔ m2 = -6/5
m2 = (y – (-3))/(x – (-5)) = -6/5
↔ (y + 3)/(x + 5) = -6/5
↔ 5(y + 3) = -6(x + 5)
↔ 5y + 15 = -6x – 30
↔ 6x + 5y + 45 = 0
Pilih satu nilai x dan y yang memenuhi persamaan di atas.
Misal kita ambil x = 0 maka y = -9.
Jadi, garis yang menghubungkan titik (5,3) dan (-1,0) tegak lurus dengan garis yang menghubungkan titik (-5,-3) dengan titik (0,-9).

Catatan:
Kamu bisa memilih titik lain selain (0,-9), selama nilai x dan y memenuhi 6x + 5y + 45 = 0