Question

Garis Q(X+Y)+2(X-Y)=0 dan garis (5Y-X)-3A(Y-X)=5 saling tegak lurus. tentukan nilai A :?

Answer 1

(X+Y)+2(X-Y) = 0 ⇔X + Y + 2X - 2Y = 0
3X - Y = 0 ⇔ Y = 3X, maka didapat m1 = 3
(5Y-X)-3A(Y-X) = 5 ⇔ 5Y - X -3AY + 3AX = 5
(5 - 3A)Y + (3A - 1)X = 5
(5 - 3A)Y = -(3A - 1)X + 5
            Y = -(3A - 1)X + 5   didapat m2 = (1 -3A)
                     5 - 3A                                  5 - 3A
Syarat saling tegak lurus  m1m2 = -1
3(1-3A)  = -1
  5-3A
3 - 9A = 3A - 5
12A = 8
    A = 8/12 = 2/3