Question

Garis l mempunyai gradien 2. Jika l menyinggung grafik fungsi f(x) = -x^2 + px +1
di x= 1, maka persamaan l adalah

Answer 1

Garis singgung = garis l
garis l --> y = mx + c dg m = 2 maka ---> y = 2x + c

f '(x) = -2x + p dimana f '(x) = m  ;  maka ---> 2 = -2x + p

-2x + p = 2  --> menyinggung x = 1 maka --> -2(1) + p = 2
p = 4

 p = 4 maka ---> f(x) = -x^2 + 4x + 1
menyinggung di x = 1 maka y adalah --> y = -1^2 + 4 +1 = 4


garis singgung adlah ---> y-y1 = m(x-x1)
dimana (x1, y1) adalah (1, 4)
y-4 = 2(x-1)
y-4 = 2x -2
y = 2x + 2