Garis dengan persamaan x - 2y + 3 = 0 ditransformasikan dengan transformasi yang berbentuk matriks [ 1 -3 2 -5] persamaan bayangan garis itu adalah?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Garis dengan persamaan x - 2y + 3 = 0 ditransformasikan dengan transformasi yang berbentuk matriks![\left[\begin{array}{ccc}1&-3\\2&-5\\\end{array}\right].](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-3%5C%5C2%26-5%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D. "\left[\begin{array}{ccc}1&-3\\2&-5\\\end{array}\right].")
Persamaan bayangan garis itu adalah?
Jawaban
Pendahuluan
Ini merupakan persoalan mengenai transformasi geometri terkait operasi invers matriks. Kita akan mencari matriks inversnya kemudian dilakukan substitusi variabel agar terbentuk persamaan bayangan garis.
Pembahasan
Siapkan variabel x dan y sebagai variabel awal. Kemudian nyatakan variabel x' dan y' sebagai variabel bayangan akhir.
Agar variabel x dan y menjadi subyek, maka gunakan operasi invers matriks.
Ingat,![\boxed{A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right] \rightarrow A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\\\end{array}\right] }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BA%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da%26b%5C%5Cc%26d%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5Crightarrow+A%5E%7B-1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bad-bc%7D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dd%26-b%5C%5C-c%26a%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7D "\boxed{A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right] \rightarrow A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\\\end{array}\right] }")
Mari kita lanjutkan,
Substitusikan ke dalam persamaan garis awal dan susun menjadi persamaan bayangan garis.
x - 2y + 3 = 0 ⇒ (-5x' + 3y') - 2(-2x' + y') + 3 = 0
Tanda aksen dapat dihilangkan.
-5x + 3y + 4x - 2y + 3 = 0
-x + y + 3 = 0
Kesimpulan
Dari langkah-langkah pengerjaan di atas, diperoleh persamaan bayangan garis yakni
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang refleksi brainly.co.id/tugas/1486965
2. Materi tentang ranslasi brainly.co.id/tugas/5658233
-------------------------------------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Bab : Transformasi Geometri
Kode : 12.2.5
Kata Kunci : garis, persamaan, matriks, bayangan, matriks, invers, substitusi