gambarlah grafik fungsi f(x)=x²+8x+15
penyelesaian:
a menetukan titik potong sumbu x,y=0
b menentukan titik potong sumbu y,x =0
c menentukan sumbu simetri
d menentukan titik balik
e gambarlah sketsa Grafiknya
ya Allah bagi siapa yang menjawab pertanyaan ini dimurahkan rezekinya dan dilancarkan segala urusanya
terima kasih
berilah jawaban yang terbaik❤❤
penyelesaian:
a menetukan titik potong sumbu x,y=0
b menentukan titik potong sumbu y,x =0
c menentukan sumbu simetri
d menentukan titik balik
e gambarlah sketsa Grafiknya
ya Allah bagi siapa yang menjawab pertanyaan ini dimurahkan rezekinya dan dilancarkan segala urusanya
terima kasih
berilah jawaban yang terbaik❤❤
Jawaban:
Tentu, saya akan menjawab pertanyaan Anda mengenai fungsi \(f(x) = x^2 + 8x + 15\).
a. Untuk menentukan titik potong sumbu x (\(y = 0\)), kita harus menyelesaikan persamaan \(f(x) = 0\):
\[
x^2 + 8x + 15 = 0
\]
Kita dapat menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat. Jika kita menggunakan rumus kuadrat, kita mendapatkan:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Dalam hal ini, \(a = 1\), \(b = 8\), dan \(c = 15\). Setelah menghitung, kita akan mendapatkan dua nilai x yang merupakan titik potong sumbu x.
b. Untuk menentukan titik potong sumbu y (\(x = 0\)), kita hanya perlu menghitung \(f(0)\):
\[
f(0) = 0^2 + 8 \cdot 0 + 15 = 15
\]
Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 15).
c. Sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat selalu berada di titik tengah antara dua akar (titik potong sumbu x). Jadi, sumbu simetri adalah \(x = -\frac{b}{2a}\) pada rumus kuadrat.
d. Titik balik (vertex) juga merupakan titik di atas sumbu simetri. Untuk menemukan titik balik, kita cukup menghitung \(f\) pada sumbu simetri, yang sudah dihitung pada langkah c. Sehingga, titik balik adalah \((-\frac{b}{2a}, f(-\frac{b}{2a}))\).
e. Saya tidak memiliki kemampuan untuk menggambar grafik, tetapi Anda dapat menggunakan perangkat lunak matematika atau kalkulator grafik untuk menggambar sketsa grafik fungsi \(f(x) = x^2 + 8x + 15\) dengan menggunakan informasi di atas.
Semoga ini membantu! Semoga pertanyaan Anda dijawab dengan baik, dan semoga Anda mendapatkan kelancaran dalam semua urusan Anda.
Verified answer
Jawaban:
Tentu! Berikut ini adalah penyelesaian dan sketsa grafik fungsi f(x) = x² + 8x + 15:
a. Untuk mencari titik potong sumbu x, kita set f(x) = 0:
x² + 8x + 15 = 0
Kita dapat menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat untuk menyelesaikannya. Namun, dalam kasus ini, faktorisasi tidak memungkinkan, jadi kita akan menggunakan rumus kuadrat:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Dalam hal ini, a = 1, b = 8, dan c = 15.
Menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus kuadrat, kita dapatkan:
x = (-8 ± √(8² - 4(1)(15))) / (2(1))
x = (-8 ± √(64 - 60)) / 2
x = (-8 ± √4) / 2
x = (-8 ± 2) / 2
Maka, kita mendapatkan dua solusi:
x₁ = (-8 + 2) / 2 = -3
x₂ = (-8 - 2) / 2 = -5
Jadi, titik potong sumbu x adalah x = -3 dan x = -5.
b. Untuk mencari titik potong sumbu y, kita set x = 0 dan hitung f(0):
f(0) = (0)² + 8(0) + 15
f(0) = 0 + 0 + 15
f(0) = 15
Jadi, titik potong sumbu y adalah y = 15.
c. Sumbu simetri ditemukan dengan menggunakan rumus x = -b/2a.
Dalam hal ini, a = 1 dan b = 8.
x = -8 / (2 * 1)
x = -4
Jadi, sumbu simetri adalah x = -4.
d. Titik balik (vertex) ditemukan dengan menggunakan sumbu simetri.
Kita substitusikan nilai x = -4 ke dalam fungsi f(x):
f(-4) = (-4)² + 8(-4) + 15
f(-4) = 16 - 32 + 15
f(-4) = -1
Jadi, titik balik adalah (-4, -1).
e. Berikut adalah sketsa grafik fungsi f(x) = x² + 8x + 15:
(-5, 0) (-3, 0)
| |
| |
| |
| |
| |
------------------------------------
| |
| |
| |
| |
| |
(-4, -1) (0, 15)
Grafik fungsi ini adalah parabola dengan bukaan ke atas, dan titik baliknya berada di (-4, -1). Titik potong sumbu x adalah x = -3 dan x = -5, sedangkan titik potong sumbu y adalah y = 15.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jangan lupa follow