Question

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.
a) 4x + 3y ≤ 2
x ≥ 0
y ≥ 0
b) 4x - 5y ≤ 20
x ≤ 0
y ≥ 0
c) 6x + 5y ≤ 30
2x - y ≤ 4
x ≥ 0
y ≥ 0

Answer 1

Pembahasan :

Jika koefisien y positif (b > 0) maka
ax + by ≥ c => daerah HPnya diarsir ke atas
ax + by ≤ c => daerah HPnya diarsir ke bawah

x ≥ 0 => daerah HPnya sebelah kanan sumbu y
x ≤ 0 => daerah HPnya sebelah kiri sumbu y

y ≥ 0 => daerah HPnya sebelah atas sumbu x
y ≤ 0 => daerah HPnya sebelah bawah sumbu x

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.

a) • 4x + 3y ≤ 2 ==> diarsir ke bawah
Jika x = 0 maka 3y = 2 => y = 2/3 .... (0, 2/3)
Jika y = 0 maka 4x = 2 => x = 1/2 .... (1/2, 0)
Hubungkan titik (0, 2/3) dengan (1/2, 0) diperolehlah garis 4x + 3y = 2

• x ≥ 0 => diarsir ke kanan
• y ≥ 0 => diarsir ke atas


b) • 4x - 5y ≤ 20
karena koefisien y negatif maka kedua ruas kita kali (-1)
-4x + 5y ≥ -20 => diarsir ke atas
Jika x = 0 maka 5y = -20 => y = -4 .... (0, -4)
Jika y = 0 maka -4x = -20 => x = 5 .... (5, 0)
Hubungkan titik (0, -4) dan (5, 0) sehingga diperoleh garis 4x - 5y = 20

• x ≤ 0 => diarsir ke kiri
• y ≥ 0 => diarsir ke atas


c) • 6x + 5y ≤ 30 => diarsir ke bawah
Jika x = 0 maka 5y = 30 => y = 6 ..... (0, 6)
Jika y = 0 maka 6x = 30 => x = 5 .... (5, 0)
Hubungkan titik (0, 6) dan (5, 0) sehingga diperoleh garis 6x + 5y = 30

• 2x - y ≤ 4
-2x + y ≥ -4 => diarsir ke atas
Jika x = 0 maka y = -4 ..... (0, -4)
Jika y = 0 maka -2x = -4 => x = 2 .... (2, 0)
Hubungkan titik (0, -4) dan (2, 0) sehingga diperoleh garis 2x - y = 4

• x ≥ 0 => diarsir ke kenan
• y ≥ 0 => diarsir ke atas


Gambar bisa dilihat pada lampiran

Catatan : kemungkinan untuk yang b ada ralat, yaitu x ≥ 0 dan y ≤ 0


==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

brainly.co.id/tugas/11910267

===========================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear Dua Variabel
Kata Kunci : Grafik daerah himpunan penyelesaian
Kode : 11.2.4