Question

Jawab yang benar yaa..mau dikumpul nih!!
1. Tiga siswa Ani,Budi,dan Citra membeli buku,pensil,dan pulpen. Ani membeli 3 buku ,3 pensil dan 1 pulpen dengan harga Rp.7.600,00. Budi membeli 2 buku,2 pensil, dan 2 pulpen dengan harga Rp. 6.400,00. sedangkan Citra membeli 3 buku,4 pensil dan 3 pulpen dengan harga Rp. 9.800,00. Berapa harga 5 buku,5 pensil dan 5 pulpen?

2. Fungsi f dan g ditentukan dengan rumus f(x) = x^2 + x dan g(x) =1/x(1 per x)
Tentukan fungsi-fungsi berikut ini serta tentukan domainnya.
a. (f+g) (x)
b. (f-g) (x)
c. (fxg) (x)
d. f/g (x)

Answer 1

Soal nomor 1
Tiga siswa Ani,Budi,dan Citra membeli buku,pensil,dan pulpen. Ani membeli 3 buku ,3 pensil dan 1 pulpen dengan harga Rp.7.600,00. Budi membeli 2 buku,2 pensil, dan 2 pulpen dengan harga Rp. 6.400,00. sedangkan Citra membeli 3 buku,4 pensil dan 3 pulpen dengan harga Rp. 9.800,00. Berapa harga 5 buku,5 pensil dan 5 pulpen?

dari ilustrasi soal kita dapat membuat persamaan linier
misalkan
buku = x
pensil = y
pulpen = z

Ani → 3x + 3y + z = 7.600   → (persamaan 1)
Budi → 2x + 2y + 2z = 6.400 → (persamaan 2)
Citra → 3x + 4y + 3z = 9.800 → (persamaan 3)

kita eliminasi x dan y dengan menggunakan persamaan 1 dan 2
3x + 3y + z = 7.600       → kali 2 → 6x + 6y + 2z = 15.200
2x + 2y + 2z = 6.400    → kali 3 → 6x + 6y + 6z = 19.200
                                                         --------------------------------- -
                                                                        - 4z = -4000
                                                                            z = -4000/-4
                                                                            z = 1000
kita subsitusi nilai z ke persamaan 2 
2x + 2y + 2z = 6.400 
2x + 2y + 2(1000) = 6.400
2x + 2y + 2000 = 6.400
2x + 2y = 6.400 - 2.000
2x + 2y = 4.400 →(persamaan 4)

kita subsitusikan nilai z ke persamaan 3
3x + 4y + 3z = 9.800 
3x + 4y + 3(1000) = 9.800
3x + 4y + 3.000 = 9.800
3x + 4y = 9.800 - 3.000
3x + 4y + 6.800 → (persamaan 5)

kita eliminasi nilai y menggunakan persamaan 4 dan 5
2x + 2y = 4.400 → kali 2 → 4x + 4y = 8.800
3x + 4y + 6.800 → kali 1 →  3x + 4y = 6.800
                                              ------------------------ -
                                                 x = 2.000

subsitusikan nilai x ke persamaan 4 untuk mencari nilai y
2x + 2y = 4.400
2(2000) + 2y = 4.400
4.000 + 2y = 4.400
2y = 4.400 - 4.000
2y = 400
y = 400/2
   = 200

5x + 5y + 5z = 5(2000) + 5(200) + 5(1000)
                     = 10.000 + 1.000 + 5.000
                     = 16.000

jadi harga 5 buku + 5 pensil + 5 pulpen = 16.000

soal nomor 2
Fungsi f dan g ditentukan dengan rumus f(x) = x² + x dan g(x) =1/x
Tentukan fungsi-fungsi berikut ini serta tentukan domainnya.
a. (f+g) (x)
b. (f-g) (x)
c. (fxg) (x)
d. f/g (x)

f(x) = x² + x
g(x) = 1/x

a) (f + g)(x) = f(x) + g(x)
                  = x² + x + 1/x
                  = x³ + x² + 1

b) (f - g)(x) = f(x) - g(x)
                 = x² + x - 1/x
                 = x³ + x² - 1

c) (f * g)(x) = f(x) * g(x)
                 = (x² + x) * (1/x)
                 = x + 1
tanda * = kali

d) (f/g)(x) = f(x) / g(x)
                = (x² + x) / (1/x)
                = (x² + x) * (x)
                = x³ + x²
tanda * = kali

=================================================================

soal nomor 1
kelas : 10
mapel : matematika
kategori ; persamaan linier 3 variabel
kata kunci : penyelesaian persamaan linier 3 variabel
kode : 10.2.3

soal nomor 2
kelas : 11
mapel : matematika
kategori : fungsi
kata kunci : fungsi
kode : 11.2.6