Question

f"(x)=6x²-4x,
f'(2)=10,
dan f(4)=20
tentukan fungsi f(x).​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan fungsi f(x), kita memerlukan beberapa tahapan, yaitu:

Tentukan f'(x) = 6x² - 4x

Tentukan F(x), dengan menggunakan rumus F(x) = F(a) + f'(x)(x-a), di mana F(x) adalah antiderivatif dari f'(x) dan a adalah tetapan.

Tentukan F(x) dengan menggunakan kondisi F'(2) = 10, maka F(x) = 10x - c, di mana c adalah tetapan.

Tentukan c dengan menggunakan kondisi F(4) = 20, maka 20 = 10 * 4 - c, sehingga c = -60.

Jadi, F(x) = 10x - 60

Tentukan f(x) dengan menggunakan rumus f(x) = F(x) + C, di mana C adalah tetapan.

Dengan demikian, fungsi f(x) adalah f(x) = 8x³ + 5x + C, dimana C adalah tetapan.

Nilai dari F'(2) = 10, sehingga F(2) = 10 * 2 - 60 = -40.