hephop
1. cari turunan pertama dari fungsi.
2. nilai stationer diperolah jika y' = 0
3. nanti dapet tuh nilai nilai x, setelah itu dibuatkan garis bilangan.
4. setelah buat garis bilangan pasti dapet selang interval tuh.
5. substitusikan nilai x untuk selang interval tersebut pada f '(x)
hephop
6. ketika x dimasukkan ke y' hasilnya negatif berarti dia turun tapi kalo positif berarti dia naik.
itu fungsinya gimana? apakah seperti ini?
y = (x^3 - 3)^2? pakai tanda kurung?
hephop
1. y = (x^3 - 3)^2
y' = 6x^2.(x^3 - 3)
2. y' = 0
6x^2.(x^3 - 3) = 0
6x^2 = 0 atau x^3 - 3 = 0
x^2 = 0 atau x^3 = 3
x = 0 atau x = akar pangkat tiga dari 3
3. so kita dapet interval nilh
x < 0 , 0 < x < akar pangkat tiga dari 3, dan x > akar pangkat tiga dari 3
4. kita uji interval yang pertama untuk x < 0 misalkan x = -1 subst. ke y'
y' = 6.(-1)^2.((-1)^3 - 3) = 6.-4 = -24 ternyata negatif berarti dia turun
hephop
kita uji interval yang kedua untuk 0 x < akar pangkat tiga dari 3 misalkan x = 1 subst. ke y'
y' = 6.(1)^2.((1)^3 - 3) = 6.-2 = -12 ternyata negatif berarti dia turun juga
terakhir kita uji interval yang ketiga untuk x > akar pangkat tiga dari 3 misalkan x = 2 subst. ke y'
y' = 6.(2)^2.(2^3 - 3) = 24.-5 = 19 ternyata positif berarti dia naik.
hephop
so... fungsi y = (x^3 - 3)^2 turun pada interval x < 0 dan 0 < x < akar pangkat tiga dari 3
nb : akar pangkat tiga dari 3 itu nilainya kira kira = 1,44224...
hephop
semoga membantu... dan jadikan jawaban yang terbaik ya ... :)
hint :
y = u.v
y' = u'v + uv' ............1)
dan sebagai tambahan :
jika y = u^n ---> y' = n.u^(n-1).u' ........... 2)
..............................................................
y=(2x-4)^2.cos2x
berarti :
u = (2x-4)^2 maka u' = 2.(2x - 4).2 = 4.(2x - 4)
v = cos2x maka v' = -2.sin2x
oke kalo begitu :
y' = u'v + uv'
= 4.(2x - 4).cos2x + (2x-4)^2.(-2sin2x)
= (8x - 16).cos 2x - 2.(2x- 4)^2.sin 2x
semoga membantu :)