Question

F(x) = x^2 + 10x + 22
f^-1(x) = ?
f^-1(1) = ?

Answer 1

F(x) = x²+10x+22 <= F(x) = y

y = x²+10x+22 <= x dan y pindah peran

gunakan teknik Kuadrat Sempurna buat nyari invers nya

y = x²+10x+(10/2)²+22-(10/2)² <== 22 nanti dikurangi 5²

y = x²+10x+25+22-25 <= faktorkan x²+10x+25 , dan 22 dikurang 25

y = (x+5)²-3 <= -3 pindah ruas

y+3 = (x+3)² <= akarkan kedua ruas

+-√(y+3) = x+3

x = -3 +- √(y+3)

f^-1 (x) = -3 +- √(x+3) <= tanda + - ditentukan oleh domain y

f^-1 (1) = -3 + √1+3 atau -3 - √1+3

f^-1(1) = -3 + √4 atau -3 - √4

f^-1(1) = -3+2 atau -3 - 2

f^-1(1) = 1 atau -5

Answer 2

#F

f(x)= x² + 10 x + 22

.

f⁻¹ (x² +10x + 22) = x

x² +10x +22 = y

(x+ 5)² - 3 = y

(x +5)² = y + 3

x = - 5 +- √(y + 3)

f⁻¹(x) =  -5 +- √(x + 3)

.

f⁻¹(1)=  - 5 +- √(4) = - 5 +_ 2

f⁻¹(1)= -5 +2  atau f⁻¹(1) = -5 - 2

f⁻¹(1) = - 3  atau f⁻¹(1)= - 7