f(x) = 1 - x² dan g(x) = 2x + 1 adalah dua fungsi. Konsep dasar dari (fog)(x) dan (gof)(x) adalah menghitung komposisi dari dua fungsi, yaitu f(g(x)) dan g(f(x)) masing-masing.
Untuk (fog)(x), kita dapat menggunakan fungsi g(x) sebagai masukan untuk fungsi f(x), sehingga:
Verified answer
Jawaban:
f(x) = 1 - x² dan g(x) = 2x + 1 adalah dua fungsi. Konsep dasar dari (fog)(x) dan (gof)(x) adalah menghitung komposisi dari dua fungsi, yaitu f(g(x)) dan g(f(x)) masing-masing.
Untuk (fog)(x), kita dapat menggunakan fungsi g(x) sebagai masukan untuk fungsi f(x), sehingga:
(fog)(x) = f(g(x)) = f(2x + 1) = 1 - (2x + 1)² = 1 - (2x + 1)(2x + 1) = 1 - (4x² + 4x + 1) = 1 - 4x² - 4x - 1 = -4x² - 4x.
Sedangkan untuk (gof)(x), kita dapat menggunakan fungsi f(x) sebagai masukan untuk fungsi g(x), sehingga:
(gof)(x) = g(f(x)) = g(1 - x²) = 2(1 - x²) + 1 = 2 - 2x² + 1 = 3 - 2x².
Dengan demikian, (fog)(2) = -4 × 2² - 4 × 2 = -24 dan (gof)(2) = 3 - 2 × 2² = 3 - 8 = -5.
Jawaban:
komposisi fungsi
f(x) = 1-x² dan g(x) = 2x+1 , nilai dari (fog)(2) dan (gof)(2)?
maka:
#menentukan (fog)(2)
(fog)(x) = f{ g(x) } = 1 - (2x+1)² = 1 - (4x² + 4x + 1) = 1 - 4x²-4x-1 = 1 - 1 - 4x²-4x = -4x² - 4x → substitusi nilai x = 2 → -4x² - 4x = -4(2)² - 4(2) = -4(4)-8 = -16-8 = -24
#menentukan (gof)(2)
(gof)(x) = g{ f(x) } = 2(1 - x²)+1 = 2 - 2x² + 1 = 2+1-2x² = 3- 2x² → substitusi nilai x = 2 → 3-2x² = 3-2(2)² = 3-2(4) = 3-8 = -5