Question

Funkcja wymierna. Rozwiąż równanie. Dam naj! Pomocy ​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\frac{2 x^2 - x - 1}{x^3 - 5 x^2 +2 x + 2} = 0[/tex]   ⇔    2 x² - x - 1 = 0    i     x³ - 5 x² +2 x + 2   ≠  0

2 x² - x - 1 = 0

Δ = ( - 1)² - 4*2*(- 1) = 1 + 8 = 9             √Δ = 3

x = [tex]\frac{1 - 3}{2*2} = \frac{- 2}{4} = - \frac{1}{2}[/tex]       lub     x =  [tex]\frac{1 + 3}{4} = 1[/tex]

spr.   1³ - 5* 1² + 2*1 + 2 = 1 - 5 + 4 =  0   - odpada

( - [tex]\frac{1}{2}[/tex] )³ - 5*[tex]\frac{1}{4} + 2*( -\frac{1}{2}) + 2[/tex] = [tex]- \frac{1}{8} - \frac{5}{4} - 1 + 2 = - \frac{11}{8} + 1[/tex]   ≠  0

Odp.   x =  - [tex]\frac{1}{2}[/tex]

===============

Szczegółowe wyjaśnienie: