Question

Funkcja wykładnicza f określona jest wzorem f(x) = 2^x, gdzie x ∈ R.
Udowodnij, że f(x − 1) ∙ f(x − 2) ∙ f(x + 1) ∙ f(x + 2) = (f(x))^4
ZAŁ.

Answer 1

f(x) = 2^x ; x € R

f(x-1) = 2^(x-1) = 2^x/2
f(x-2) = 2^(x-2) = 2^x/4
f(x+1) = 2^(x+1) = 2 * 2^x
f(x+2) = 2^(x+2) = 4 * 2^x
(f(x))^4 = (2^x)^4

L = 2^x/2 * 2^x/4 * 2*2^x * 4*2^x = (2^x)^4
P = (2^x)^4

L = P

cnd