Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=-3x+7
a) Na podstawie wykresu tej funkcji podaj, jaki zbiór wartości odpowiada argumentom należącym do przedziału <0, 2>.
b) Wyznacz wartość k, dla której f(-k) = k.
a) Na podstawie wykresu tej funkcji podaj, jaki zbiór wartości odpowiada argumentom należącym do przedziału <0, 2>.
b) Wyznacz wartość k, dla której f(-k) = k.
[tex]f(0)=-3\cdot 0+7=7 \\ \\ f(2)=-3\cdot 2+7=1[/tex]
Funkcja [tex]f[/tex] dla [tex]x \in \langle0,2 \rangle[/tex] przyjmuje wartości [tex]\langle 1,7 \rangle[/tex].
Szukamy takiego [tex]k,[/tex] że [tex]f(-k)=k:[/tex]
[tex]f(-k)=-3\cdot (-k)+7=3k+7 \\ \\ 3k+7=k \\ \\ 3k-k=-7 \\ \\ 2k=-7 \\ \\ k=-\frac{7}{2} \\ \\ k=-3\frac{1}{2}[/tex]