Funkcja f określona jest wzorem f(x) = ZAŁĄCZNIK
, gdzie x ∈ R.
Wyznacz wszystkie argumenty, dla których wartość funkcji f jest równa 9.
, gdzie x ∈ R.
Wyznacz wszystkie argumenty, dla których wartość funkcji f jest równa 9.
f(x) = 2^x + 2^(3-x) ; x € R
f(x) = 9
2^x + 2^(3-x) = 9
2^x+ 8/2^x = 9
(2^x)^2 + 8 = 9 * 2^x
2^x = t ; Dt = (0;+nieskonczość)
t^2 + 8 = 9t
t^2 - 9t + 8 = 0
delta_t = 81 - 32 = 49
p(delta_t) = p(49) = 7
t1 = (9+7)/2 = 16/2 = 8 € Dt
t2 = (9-7)/2 = 2/2 = 1 € Dt
2^x = 8 V 2^x = 1
x = 3 V x = 0
Odp: argumenty dla ktorych funkcja f(x) przyjmuje wartość 9 to x € {0;3}