Question

Fungsi kuadrat y=ax^2+x+a definit negatif untuk konstanta a yang memenuhi

Answer 1

Syarat definit negatif,

A < 0
D < 0

y = ax^2 + x + a

A = a
B = 1
C = a

A < 0
a < 0

D < 0
B^2 - 4AC < 0
1^2 - 4(a)(a) < 0
1 - 4a^2 < 0
-4a^2 < -1
4a^2 > 1

√(4a^2) < -1 atau √(4a^2) > 1
2a < -1 atau 2a > 1
a < -1/2 atau a > 1/2

iris himpunan,

(-∞, 0) n ( (-∞, -1/2) U (1/2, ∞) )

= (-∞, -1/2)
maka,

a < -1/2