Question

Fungsi invers dari
a. f(x) = x²-8x+7
b. f(x) = x²-7x+3

Answer 1

Fungsi Invers_

a.

f(x) = x² - 8x + 7

y = (x - 4)² - 9

(x - 4)² = y + 9

x - 4 = ± √(y + 9)

x = 4 ± √(y + 9)

f^-1 (x) = 4 ± √(x + 9)

b.

f(x) = x² - 7x + 3

y = (x - 7/2)² + 3 - (7/2)²

y = (x - 7/2)² - 37/4

x = 7/2 ± √(y + 37/4)

x = 7/2 ± 1/2 √(4y + 37)

x = 1/2 (7 ± √(4y + 37)

f^-1 (x) = 1/2 (7 ± √(4x + 37))

Answer 2

A]

f(x) = x^2 - 8x + 7

y = x^2 - 8x + 7

x^2 - 8x = y - 7

x^2 - 8x + 16 = y - 7 + 16

(x - 4)^2 = y + 9

x - 4 = V(y + 9)

x = V(y + 9) + 4

f^-1 (x) = V(x + 9) + 4

b]

f(x) = x^2 - 7x + 3

y = x^2 - 7x + 3

x^2 - 7x = y - 3

x^2 - 7x + 12,25 = y - 3 + 12,25

(x - 3,5)^2 = y + 9,25

x - 3,5 = V(y + 9,25)

x = V(y + 9,25) + 3,5

f^-1 (x) = V(x + 9,25) + 3,5