Question

fungsi g didefinisikan dengan g(x) = mx-n jika g(5) = -17 dan g(3) = 13

a. tentukan nilai m dan n
b. tentukan rumus fungsi untuk g
c. hitung nilai g(2)

*bantu jawab kakk
​​

Answer 1

a. m = -15 dan n = -58

b. g(x) = -15x + 58

c. g(2) = 28

=====================================

Sebuah fungsi $g$ didefinisikan dengan $g(x) = mx - n$; maka diketahui bahwa fungsi $g$ adalah sebuah fungsi linear.

Jika $g(5) = -17$ dan $g(3) = 13$

Maka untuk mencari rumus fungsi $g$ adalah menggunakan sistem persamaan linear dua variable (SPLDV).

Sebelum itu, kita membuat kedua persamaannya terlebih dahulu: $g(5) = -17$, maka $g(5) = 5m - n$ dan $g(3) = 13$, maka $g(3) = 3m - n$

Selanjutnya untuk menyelesaikan persamaan dua variable:

$$\begin{cases} 5m - n &= -17 \\ 3m - n &= 13\end{cases}$$

$$\begin{aligned}5m - n &= -17 &\\ 3m - n &= 13\end{aligned}$$

Kurangi (-) kedua persamaan tersebut..

$$\begin{aligned}2m &= -30 \\ m &= -15\end{aligned}$$

Didapatkan $m=-15$ sehingga untuk mencari $n$ kita hanya perlu memasukan nilai $m$ ke dalam salah satu dari dua persamaan yang kita miliki.

$$\begin{aligned}3m - n &= 13 \\ 3(-15) - n &= 13 \\ -45 - n &= 13 \\ -n &= 58 \\ n &= -58\end{aligned}$$

Didapatkan nilai $m = -15$ dan $n = -58$

Kita bisa tulis ulang persamaan menggunakan nilai-nilai tersebut:

$$g(x) = -15x + 58$$

Kemudian untuk mencari $g(2)$, maka:

$$\begin{aligned}g(2) &= -15(2) + 58 \\ &= -30 + 58 \\ &= 28\end{aligned}$$

[tex][/tex]

Nilai $g(2)$ adalah 28

Jawaban a.

$m = -15$ dan $n = -58$

Jawaban b.

$g(x) = -15x + 58$

Jawaban c.

$g(2) = 28$

— TheAG