Question

FUNCIONES LINEALES: La compañía estadounidense UBER, proporciona a sus clientes a nivel internacional vehículos de transporte, a través de su software de aplicación móvil,conecta a los pasajeros con los conductores de vehículos registrados en su servicio. Para mejorar la competitividad de su servicio, La compañía adquiere un automóvil marca TOYOTA por el precio de $ 20 000, la cual se desprecia linealmente a partir de su compra. Además, se sabe que, al cabo de 5 años de su uso, su precio será de $ 14000. Determine:
a) El modelo matemático que expresa el precio (p) del automóvil en función del tiempo (t).
b) ¿Cuánto será el precio del automóvil al cabo de 7 años?
c) ¿Cuántos años deben trascurrir, para que el automóvil tenga un precio de $ 8000?
Ayudaaa!!!

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

a) El modelo matemático que expresa el precio del automóvil en función del tiempo es:   p(t) = -1200t + 20000

b) El precio del automóvil al cabo de 7 años es: $11600

c) Los años que deben trascurrir, para que el automóvil tenga un precio de $ 8000 son: 10 años

Si la relación depreciación del automóvil es lineal.  

La ecuación de una recta conocidos dos puntos:

(precio; tiempo)  

• (t; p)  
• (0; 20000)
• (5; 14000)

y - y₀ = m(x - x₀)  ó y = mx + b

Siendo;

• y = p
• x = t

m = (14000 - 20000)/(5 - 0)

m = (-6000/5)

m = -1200

Sustituir;

y - 20000 = -1200(x - 0)

y = -1200x + 20000 ⇒ p(t) = -1200t + 20000

Evaluar t = 7 años;

p(7) = -1200(7) + 20000

p(7) = $11600

Evaluar p(t) = $8000;

8000 = -1200t + 20000

Despejar t;

1200t = 20000-800

1200t = 12000

t = 12000/1200

t = 10 años