¡FUNCIÓN CUADRÁTICA! La parroquia Guadalupe tiene un arco parabólico de 3.38 m de alto y 2.20m de ancho; si quieren meter un carro que tiene 1.75 m de altura¿ cual es el ancho máximo que puede tener dicho vehículo para que pueda pasar?
judith0102DATOS : Puntos ( 0 , 3.38 ) ( 2.20 . 0) altura del carro y = 1.75 m ancho del carro máximo = x =?
SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se encuentra la ecuación de la parábola que indicara la forma del arco parabólico de la iglesia de la parroquia de Guadalupe, de la siguiente manera :
Formula : y - yo = [ ( y1-yo)/(x1-xo)²]* (x - xo)²
Puntos
( 0 , 3.38 )
( 2.20 . 0)
altura del carro y = 1.75 m
ancho del carro máximo = x =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se encuentra la ecuación de la parábola
que indicara la forma del arco parabólico de la iglesia de la parroquia
de Guadalupe, de la siguiente manera :
Formula :
y - yo = [ ( y1-yo)/(x1-xo)²]* (x - xo)²
y - 3.38 = [(0 - 3.38)/(1.10 -0)²] *(x - 0)²
y- 3.38 = - 2.793389x²
y = - 2.793389x² + 3.38
Como el carro tiene una altura de 1.75 m, se asume que pasa justo
por el centro, entonces el ancho del carro debe ser de :
altura del carro :
y = 1.75 m
1.75 = - 2.793389x² + 3.38
al despejar x , se obtiene :
x = √( ( 3.38 - 1.75 ) /2.793389)
x= -+0.76 m
El ancho del carro es de :
x = 0.76 m + 0.76 m = 1.52 m .