Fransisco tiene 4500 en monedas de 500 y de 100. si el numero de monedas de 100 es el cuadruple de m.... Question from @Esteban0sses

December 2018 2 25 Report

Fransisco tiene 4500 en monedas de 500 y de 100. si el numero de monedas de 100 es el cuadruple de monedas de 500 ¿cuantas monedas de cada valor tiene fransisco? con ecuacion plis

zarampa 500a + 100b = 4500
b = 4a

500a + 100*4a = 4500
500a + 400a = 4500
900a = 4500
a = 4500/900
a = 5

b = 4a
b = 4*5
b = 20

Comprobación:
500a + 100b = 4500
(500*5) + (100*20) = 4500
2500 + 2000 = 4500

Respuesta:
El número de monedas de cada denominación es:
de 500 son 5 monedas
de 100 son 20 monedas

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daichu1404p7lip1 $4500 = 100\times\ x + 500\times\ y \\ x = 4\times\ y \\$
Es el sistema de ecuaciones donde
$x = cantidad \: de \: monedas \: de \: 100 \\ y = cantidad \: de \: monedas \: de \: 500$
Hay varios métodos para resolver, pero en este caso el más adecuado es el de sustitución, reemplazando "x" por "4y" en la primer ecuación. Obtenemos así que
$4500 = 100\times4\times\ y + 500\times\ y \\ 4500 = 900y \\ \frac{4500}{900} = y \\ 5 = y$
Luego simplemente se reemplaza
$x = 4 \times 5 \\ x = 20$
O, lo que es lo mismo
$4500 = 100\times\ x + 500\times5\\ 4500 - 2500 = 100\times\ x\\ \frac{2000}{100}= x\\20=x$
Con lo cual, Francisco tiene 20 monedas de 100 y 5 monedas de 500.

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