Question

Fotoelektrony uciekają z powierzchni metalu z energią kinetyczną 4,5⋅10-²⁰J. Ich praca nad uwolnieniem jest równa 7,6⋅10-¹⁹J. Jaka długość fali światła pada na powierzchnię metalu? Odp. 2,7×10-⁷m

Answer 1

Odpowiedź:

Wzór Einsteina opisujący zjawisko fotoelektryczne mówi, że energia fotonu światła padającego na powierzchnię metalu jest równa sumie pracy wyjścia i energii kinetycznej wybitego elektronu:

E = Φ + K

gdzie:

E - energia fotonu,

Φ - praca wyjścia,

K - energia kinetyczna elektronu.

Możemy przekształcić ten wzór do postaci:

E = hc/λ

gdzie:

h - stała Plancka,

c - prędkość światła,

λ - długość fali światła.

Stąd otrzymujemy:

hc/λ = Φ + K

λ = hc / (Φ + K)

Podstawiając dane:

h = 6,626 x 10^-34 J s (stała Plancka)

c = 2,998 x 10^8 m/s (prędkość światła)

Φ = 7,6 x 10^-19 J (praca wyjścia)

K = 4,5 x 10^-20 J (energia kinetyczna elektronu)

λ = hc / (Φ + K) = (6,626 x 10^-34 J s x 2,998 x 10^8 m/s) / (7,6 x 10^-19 J + 4,5 x 10^-20 J) ≈ 2,7 x 10^-7 m

Odpowiedź: długość fali światła padającego na powierzchnię metalu wynosi około 2,7 x 10^-7 m.