Física.. Necesito ayuda... Es para mañana Las coordenadas de los puntos son: (3;1;2) y (2;-2;4); hal.... Question from @Canitoo09

EjerciciosFyQ Basta con calcular el módulo de cada uno de los vectores que forman esos puntos con el punto (0, 0, 0). Lo hago para el primer caso.

Llamamos "v" al módulo del vector del primer punto y es:

$v = \sqrt{3^2 + 1^1 + 2^2} = \sqrt{14}$

El ángulo que forma ese vector con cada eje se obtiene al hacer el cociente entre la coordenada en cada eje y el valor del módulo. Ese cociente equivale al coseno del ángulo que forma con cada eje:

Eje X:

$cos\ \alpha = \frac{3}{\sqrt{14}}\ \to\ \alpha = arc\ cos\frac{3}{\sqrt{14}} = \bf 36,7^ \circ$

Eje Y:

$cos\ \beta = \frac{1}{\sqrt{14}}\ \to\ \beta = arc\ cos\frac{1}{\sqrt{14}} = \bf 74,5^ \circ$

Eje Z:

$cos\ \gamma = \frac{2}{\sqrt{14}}\ \to\ \gamma = arc\ cos\frac{2}{\sqrt{14}} = \bf 57,7^ \circ$

El caso del segundo punto que da el ejercicio, se hace de manera análoga. El módulo del vector es igual a $u = \sqrt{24}$ .

Eje X:

$cos\ \alpha = \frac{2}{\sqrt{24}}\ \to\ \alpha = arc\ cos\frac{2}{\sqrt{24}} = \bf 65,9^ \circ$

Eje Y:

$cos\ \beta = \frac{-2}{\sqrt{24}}\ \to\ \beta = arc\ cos\frac{-2}{\sqrt{24}} = \bf 114,1^ \circ$

Eje Z:

$cos\ \gamma = \frac{4}{\sqrt{24}}\ \to\ \gamma = arc\ cos\frac{4}{\sqrt{24}} = \bf 35,3^ \circ$

Canitoo09 La respuesta de mi libro es angulo teta=49,1º

EjerciciosFyQ Pues no has expresado bien el enunciado. En tu enunciado se refiere a los cosenos directores de cada vector con los ejes de referencia. Debería decir el ángulo que forman ambos vectores entre sí.

Canitoo09 Lo copie igual al libro

nonobi Pero igual gracias .... Creo que ud esta en lo correcto, mañana le pregunto a mi ing.

nonobi A ver si yo acerté. Suerte''¡¡

nonobi Yo lo interpreto de otra manera ...

Herminio Ejercicios FyQ: Has calculados los ángulos directores de las rectas. La tarea pide el ángulo entre ellas. La respuesta de Nonobi es correcta.

EjerciciosFyQ Lo sé, Herminio. Sé que he calculado los cosenos directores pero el enunciado me parece confuso.

Herminio Me permito discrepar, creo que "hallar el ángulo formado por las rectas que unen esos puntos con el origen." no es confuso. El ángulo entre las rectas es el mismo que el de sus vectores directores. Saludos

nonobi Te lo explicare suave para que entiendas

Del producto escalar de 2 vectores
$Cos \alpha = \frac{a*b}{║ab║}$

Los vectores a y b tienen componentes rectangulares que son, las coordenadas de los puntos.

$cos \alpha \frac{(3i+j+2k)(2i-2j+4k)}{( \sqrt{ 3^{2} +1 ^{2}+ 2^{2} } )( \sqrt{ 2^{2} + (-2)^{2} +4^{2} } )} = \frac{6-2+8}{( \sqrt{14} )( \sqrt{24} )} = \frac{3}{ \sqrt{21} }$

$\alpha =cos^{-1} ( \frac{3}{ \sqrt{21} } ) \\ \\ \alpha =49,10660535$

Transformado a grados no queda
$\alpha =$ 40º6'23.78''

Respuesta 40 grados 6 minutos 23,78 segundos

Suerte''¡¡¡

Canitoo09 La respuesta de mi libro es angulo teta=49,1º

nonobi Es lo mismo, yo lo realice con todos los decimales

Canitoo09 Gracias ...

Herminio Hay un pequeño error: 49,1° = 49° 6'

Ayuda. Idea principal, intención del autor, e inferencia. Ademas emitir un criterio personal Plan de acción. Dr.Camilo Cruz

Resolver la siguiente ecuación Aplicar formula general.

Derivadas. Escriba las principales derivadas y sus resultados. Ayudaaaaa

Operaciones Vectoriales.. Necesito 1 ejemplo gráfico de Método del triangulo.

Doy 102 puntos. Denuncio a los fakes y fales. Se tiene un sistema de pesos que indican en la figura. Hallar la aceleración del sistema. Datos W1=2kg W2=4kg W3=6kg W4=1kg El angulo e=60º

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