Question

find the value of m is: 1+2+3+4+.....+m=253

tolong bantu jawab ya, terima kasih ​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Untuk mencari nilai 'm' pada persamaan 1+2+3+4+.....+m=253, kita dapat menggunakan rumus untuk jumlah barisan aritmatika, yaitu:

S = n/2(2a + (n-1)d)

di mana S adalah jumlah barisan, a adalah suku pertama, d adalah beda, dan n adalah jumlah suku.

Dalam hal ini, kita tahu bahwa S = 253 dan a = 1. Kita bisa mencari d dengan mengurangi suku pertama dari suku kedua:

2 - 1 = 1

Jadi d = 1.

Sekarang kita dapat mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus:

253 = n/2(2(1) + (n-1)(1))

Sederhanakan persamaan ini menjadi:

253 = n/2(n+1)

Dikali kedua sisi dengan 2 menghasilkan:

506 = n(n+1)

Mengembangkan sisi kanan menghasilkan:

n^2 + n - 506 = 0

Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini dengan menggunakan rumus abc:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Di mana a = 1, b = 1, dan c = -506. Setelah mengganti nilai-nilai ini, kita dapat menghitung:

n = (-1 ± √(1^2 - 4(1)(-506))) / 2(1)

n = (-1 ± √(1 + 2024)) / 2

n = (-1 ± √2025) / 2

n1 = (-1 + 45) / 2 = 22

n2 = (-1 - 45) / 2 = -23 (tidak mungkin karena jumlah suku tidak dapat negatif)

Jadi, nilai 'm' yang memenuhi persamaan tersebut adalah 22.