Question

Figuras geométricas con área de 10 y perímetro de 25

Answer 1

Respuesta

11,6411 y  0,8590

Procedimiento de solución

Primero debemos escoger que figura geométrica queremos utilizar, tomaremos un rectangulo porque conocemos como calcular su área:

área = b.h = 10
perímetro = 2b + 2h = 25

De la ecuación del área depejamos la base:

b = 10/h

Luego la sustituimos en la ecuación del perímetro:

2(10/h) + 2h = 25
20/h + 2h = 25
(20 + 2h²) /h = 25
20 + 2h² = 25h
2h² - 25h + 20 = 0

Resolvemos la ecuación de segunda grado:

h₁ = 11,64      
h₂ = 0,8590

Escogemos un valor de altura y con eso encontramos el valor de la base:

b = 10/h
b = 10/0,8590
b = 11,6411

Luego comprobamos que cumpla con las condiciones

Área = b.h = 11,6411 x 0,8590
Área = 9,99  ✔

Perímetro = 2.11,64 + 2.0,8590
Perímetro = 24,998  ✔