Question

Figuras con area de 6 y perimetro de 15

Answer 1

Saludos

Me preocupa que dices ser de primaria, este ejercicio no parece de primaria, debes tener conocimientos de resolución de ecuaciones cuadráticas y operaciones con raíces entre otros para resolver el ejercicio.

Si por ejemplo quieres encontrar el rectángulo que cumple con lo solicitado, recuerda que el área del rectángulo es b * h ( base por altura) y su perímetro es la suma de las medidas de los lados b + b + h + h = P.

Sí  b * h = 6   entonces h = 6/b   si sustituyo en la "fórmula del perímetro"

b + b + 6/b + 6/b = 15   

2b + 2(6/b) = 15 

2( b + 6/b) = 15  

b + 6/b = 15/2

......

b² - 15/2 b + 6 = 0   

Cuyas raíces son (15 + √129)/4  y (15 - √129)/4.

Efectivamente estas  son las dimensiones de un rectángulo cuya área es de 6 u² y cuyo perímetro es 15 u.  

(15 + √129)/4  x  (15 - √129)/4 = 6

(15 + √129)/4  + (15 + √129)/4 + (15 - √129)/4  y (15 - √129)/4 = 15

Siguiendo un procedimiento similar, obtienes que un triángulo rectángulo si cumple con lo solicitado si sus dimensiones son 

Base (-249 - √18801)/-60 
Altura (-249 + √18801)/-60 

Lógicamente su hipotenusa, medirá la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la base y de la altura (Pitágoras)
√(((-249+√18801)/-60)² + (-249-√18801)/-60)²)


Área = ((-249+√18801)/-60 * (-249-√18801)/-60)÷ 2 = 6
   
Perímetro = (-249-√18801)/-60 + (-249+√18801)/-60 + √(((-249+√18801)/-60)² + (-249-√18801)/-60)²) = 15 

Luego, no excite cuadrado que cumpla ya que

Sí, l x l = l² = 6  ⇒ l = √6   luego 4√6 debería ser 15 y no lo es.