p dan q merupakan nilai yang jika dijumlah sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan a.c.
▪︎ Jika a = 1, maka
p + q = b
p . q = c
Rumus pemfaktoran:
(ax + p)(ax + q) = 0
u² - 2u - 15 = 0
Cara I :
u² - 2u - 15 = 0
a = 1
b = -2
c = -15
Menentukan nilai p dan q
Dari soal, diperoleh
p + q = -2
p . q = -15
Untuk menentukan nilai p dan q, bisa dilihat dari faktor bilangan p . q.
Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15
Dari faktor tersebut, bilangan yang jika dijumlahkan sama dengan -2 dan jika dikalikan sama dengan -15 adalah 3 dan -5, sehingga nilai p dan q yang tepat adalah 3 dan -5 (karena 3 + (-5) = -2 dan 3 . (-5) = 15)
maka pemfaktorannya:
(au + p)(au + q) = 0
(u + )(u -5) = 0
(u - 5)(u + 3) = 0
Cara II :
u² - 2u - 15 = 0
u² - 5u + 3u - 15 = 0
(u² - 5u) + (3u - 15) = 0
u(u - 5) + 3(u - 5) = 0
(u + 3)(u - 5) = 0
u² - 12u + 32 = 0
Cara I :
u² - 12u + 32 = 0
a = 1
b = -12
c = 32
Menentukan nilai p dan q
Dari soal, diperoleh
p + q = -12
p . q = 32
Untuk menentukan nilai p dan q, bisa dilihat dari faktor bilangan p . q.
Faktor dari 32 adalah 1, 2, 4, 8, 16, 32
Dari faktor tersebut, bilangan yang jika dijumlahkan sama dengan -12 dan jika dikalikan sama dengan 32 adalah -8 dan -4, sehingga nilai p dan q yang tepat adalah -8 dan -4 (karena -8 + (-4) = -12 dan -8 . (-4) = 32)
1
2
Memfaktorkan Persamaan Kuadrat
Diketahui persamaan kuadrat
ax² + bx + c = 0
dimana
p + q = b
p . q = a.c
p dan q merupakan nilai yang jika dijumlah sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan a.c.
▪︎ Jika a = 1, maka
p + q = b
p . q = c
Rumus pemfaktoran:
(ax + p)(ax + q) = 0
u² - 2u - 15 = 0
Cara I :
u² - 2u - 15 = 0
a = 1
b = -2
c = -15
Menentukan nilai p dan q
Dari soal, diperoleh
p + q = -2
p . q = -15
Untuk menentukan nilai p dan q, bisa dilihat dari faktor bilangan p . q.
Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15
Dari faktor tersebut, bilangan yang jika dijumlahkan sama dengan -2 dan jika dikalikan sama dengan -15 adalah 3 dan -5, sehingga nilai p dan q yang tepat adalah 3 dan -5 (karena 3 + (-5) = -2 dan 3 . (-5) = 15)
maka pemfaktorannya:
(au + p)(au + q) = 0
(u + )(u -5) = 0
(u - 5)(u + 3) = 0
Cara II :
u² - 2u - 15 = 0
u² - 5u + 3u - 15 = 0
(u² - 5u) + (3u - 15) = 0
u(u - 5) + 3(u - 5) = 0
(u + 3)(u - 5) = 0
u² - 12u + 32 = 0
Cara I :
u² - 12u + 32 = 0
a = 1
b = -12
c = 32
Menentukan nilai p dan q
Dari soal, diperoleh
p + q = -12
p . q = 32
Untuk menentukan nilai p dan q, bisa dilihat dari faktor bilangan p . q.
Faktor dari 32 adalah 1, 2, 4, 8, 16, 32
Dari faktor tersebut, bilangan yang jika dijumlahkan sama dengan -12 dan jika dikalikan sama dengan 32 adalah -8 dan -4, sehingga nilai p dan q yang tepat adalah -8 dan -4 (karena -8 + (-4) = -12 dan -8 . (-4) = 32)
maka pemfaktorannya:
(au + p)(au + q) = 0
(u + (-8))(u + (-4)) = 0
(u - 8)(u -4) = 0
Cara II :
u² - 12u + 32 = 0
u² - 4u - 8u + 32 = 0
(u² - 4u) - (8u - 32) = 0
u(u - 4) - 8(u - 4) = 0
(u - 8)(u - 4) = 0
Semoga membantu.