Respuesta:
[tex]x^{2} - 2x + 1 = (x-1)^{2}[/tex]
Explicación paso a paso:
Debemos factorizar la expresion agrupando.
Primero, es necesario volver a escribir la expresion como x² + ax + bx + 1.
Para buscar a y b, configurar un sistema que se va a resolver.
[tex]\bold{a+b=-2}[/tex]
[tex]\bold{ab=1\times1=1}[/tex]
Dado que ab es positivo, α y b tienen el mismo signo.
Dado que α + b es negativo, α y b son negativos.
El unico par como este es la solucion del sistema.
[tex]\bold{a=-1}[/tex]
[tex]\bold{b=-1}[/tex]
Se vuelve a escribir x² - 2x+1 como (x²-x)+(-x+1).
[tex]\bold{(x^{2} -x)(-x+1)}[/tex]
Simplificar el termino comun x - 1 con la propiedad distributiva.
[tex]\bold{(x-1)(x-1)}[/tex]
Reescribir como el cuadrado de un binomio.
[tex]\boxed{\bold{\green{(x-1)^{2} }}} \ \Rightarrow \ \boxed{\bold{\red{RESPUESTA}}}[/tex]
Saludos Estivie
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[tex]x^{2} - 2x + 1 = (x-1)^{2}[/tex]
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Debemos factorizar la expresion agrupando.
Primero, es necesario volver a escribir la expresion como x² + ax + bx + 1.
Para buscar a y b, configurar un sistema que se va a resolver.
[tex]\bold{a+b=-2}[/tex]
[tex]\bold{ab=1\times1=1}[/tex]
Dado que ab es positivo, α y b tienen el mismo signo.
Dado que α + b es negativo, α y b son negativos.
El unico par como este es la solucion del sistema.
[tex]\bold{a=-1}[/tex]
[tex]\bold{b=-1}[/tex]
Se vuelve a escribir x² - 2x+1 como (x²-x)+(-x+1).
[tex]\bold{(x^{2} -x)(-x+1)}[/tex]
Simplificar el termino comun x - 1 con la propiedad distributiva.
[tex]\bold{(x-1)(x-1)}[/tex]
Reescribir como el cuadrado de un binomio.
[tex]\boxed{\bold{\green{(x-1)^{2} }}} \ \Rightarrow \ \boxed{\bold{\red{RESPUESTA}}}[/tex]
Saludos Estivie