Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 4[tex]a^{2}[/tex]
+pa+qa−3. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.
p+q=4
pq=4(−3)=−12
Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Como p+q es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto −12.
−1,12
−2,6
−3,4
Calcule la suma de cada par.
−1+12=11
−2+6=4
−3+4=1
La solución es el par que proporciona suma 4.
p=−2
q=6
Vuelva a escribir 4[tex]a^{2}[/tex]+4a−3 como (4[tex]a^{2}[/tex]
−2a)+(6a−3).
(4[tex]a^{2}[/tex]
−2a)+(6a−3).
Simplifica 2a en el primer grupo y 3 en el segundo.
2a(2a−1)+3(2a−1)
Simplifica el término común 2a−1 con la propiedad distributiva.
Respuesta: (2a−1)(2a+3)
Explicación paso a paso:
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 4[tex]a^{2}[/tex] +pa+qa−3. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.
p+q=4
pq=4(−3)=−12
Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Como p+q es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto −12.
−1,12
−2,6
−3,4
Calcule la suma de cada par.
−1+12=11
−2+6=4
−3+4=1
La solución es el par que proporciona suma 4.
p=−2
q=6
Vuelva a escribir 4[tex]a^{2}[/tex]+4a−3 como (4[tex]a^{2}[/tex] −2a)+(6a−3).
(4[tex]a^{2}[/tex] −2a)+(6a−3).
Simplifica 2a en el primer grupo y 3 en el segundo.
2a(2a−1)+3(2a−1)
Simplifica el término común 2a−1 con la propiedad distributiva.
(2a−1)(2a+3)
Espero te sirva :)
Att: COL