Question

( Factor Común Monomio )
1. 5a4 - a 2 + a3 =
2. 3X6 - 9X2 - 12X3 =
3. 3m2n + 9n2 + 3n =
4. 7y3 - 5y2 - y =

Answer 1

Respuesta:

1. FACTOR COMUN MONOMIO:

Factor común monomio: es el factor que está presente en cada término del polinomio :

Ejemplo N° 1: ¿ cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ?

Entre los coeficientes es el 6, o sea, 6·2x + 6·3y - 6· 4z = 6(2x + 3y - 4z )

Ejemplo N° 2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a2

- 15ab - 10 ac

El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto

5a2

- 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c = 5a(a - 3b - 2c )

Ejemplo N° 3 : ¿ Cuál es el factor común en 6x2

y - 30xy2

+ 12x2

y

2

El factor común es “ 6xy “ porque

6x2

y - 30xy2

+ 12x2

y

2 = 6xy(x - 5y + 2xy )

Realiza tú los siguientes ejercicios :

EJERCICIOS. Halla el factor común de los siguientes ejercicios :

1. 6x - 12 = 2. 4x - 8y =

3. 24a - 12ab = 4. 10x - 15x2

=

5. 14m2

n + 7mn = 6. 4m2

-20 am =

7. 8a3

- 6a2

= 8. ax + bx + cx =

9. b4

-b3

= 10. 4a3

bx - 4bx =

11. 14a - 21b + 35 = 12. 3ab + 6ac - 9ad =

13. 20x - 12xy + 4xz = 14. 6x4

- 30x3

+ 2x2

=

15. 10x2

y - 15xy2

+ 25xy = 16. 12m2

n + 24m3

n

2

- 36m4

n

3

=

17. 2x2

+ 6x + 8x3

- 12x4 = 18. 10p2

q

3

+ 14p3

q

2

- 18p4

q

3

- 16p5

q

4

=

19. m3

n

2

p

4

+ m4

n

3

p

5 - m6

n

4

p

4

+ m2

n

4

p

3

=

20. − =

2 2

9

8

4

3

x y xy

21. + − + =

2 3 3 4 2 5 4 2

16

1

8

1

4

1

2

1

a b a b a b a b

22. a b − ab + a b − a b =

2 2 3 3

25

16

15

8

5

12

35

4

2. FACTOR COMUN POLINOMIO:

Es el polinomio que aparece en cada término de la expresión :

EJEMPLO N° 1.

Factoriza x(a + b ) + y( a + b ) =

Existe un factor común que es (a + b ) = x(a + b ) + y( a + b ) =

= ( a + b )( x + y )

EJEMPLO N° 2.

Factoriza 2a(m - 2n) - b (m - 2n ) =

= 2a(m - 2n) - b (m - 2n )

= (m - 2n )( 2a - b )

EJERCICIOS

23. a(x + 1) + b ( x + 1 ) = 24. m(2a + b ) + p ( 2a + b ) =

25. x

2

( p + q ) + y2

( p + q ) = 26. ( a2

+ 1 ) - b (a2

+ 1 ) =

27. ( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) = 28. a(2 + x ) - ( 2 + x ) =

29. (x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) = 30. (a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =

31. (a( a + b ) - b ( a + b ) = 32. (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) =

Explicación paso a paso: