Question

F (x,y) = cx+4y dengan kendala 3x+y<9 , y + 2y<8 , x>0, dan y>0 mencapai maksimum di (2,3) jika.....

Answer 1

Titik-titik sudut daerah penyelesainnya adalah (0,4), (3,0), (2,3) dan (0,0)
substitusikan ke F(x,y)
F(0,4)=c.0+4.4=0+16=16
F(3,0)=c.3+4.0=3c
F(2,3)=c.2+4.3=2c+12
F(0,0)=c.0+4.0=0
diketahui F(2,3) maksimum shg F(2,3)>F(3,0) dan F(2,3)>F(3,0)
2c+12>16            dan     2c+12>3c
2c>4                               2c>3c-12
c>2                                 2c-3c>-12
                                       -c>-12
                                         c<12
jadi c>2 dan c<12  atau 2 < c < 12

kesimpulan F(x,y) dengan kendala tersebut maksimum di (2,3) jika 2<c<12