Question

F ( X ) =  X2 + 2X + 1 , Fungsi kuadrat  tersebut mempunyai titik puncak dan sumbu simetris berapa​

Answer 1

Fungsi kuadrat f(x) = [tex]x^2 + 2x+1[/tex] mempunyai titik puncak (-1, 0) dan sumbu simetri -1. Titik puncak pada persamaan kuadrat adalah titik paling tinggi atau bagian puncak pada grafik fungsi kuadrat. Sedangkan sumbu simetri adalah garis yang membagi parabola menjadi dua bagian yang sama besar.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah [tex]f(x) = ax^2 + bx +c[/tex] atau [tex]y = ax^2 + bx + c[/tex], dengan x adalah variabel dan a, b, c adalah bilangan dengan nilai a tidak sama dengan 0. Pada umumnya grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola, yang dapat dilihat titik puncak dan sumbu simetri.

Titik puncak adalah titik paling tinggi atau bagian puncak pada grafik fungsi kuadrat. Titik puncak menggambarkan nilai maksimum yang dapat dicapai oleh fungsi kuadrat. Sumbu simetri adalah garis yang membagi parabola menjadi dua bagian sama besar. Sumbu simetri pada fungsi kuadrat merupakan garis yang melewati titik puncak.

Rumus titik puncak dan sumbu simetri pada fungsi kuadrat, yaitu:

• Rumus titik puncak : [tex](x_p, y_p) = (-\frac{b}{2a}, -\frac{b^2 -4ac}{4a})[/tex]
• Rumus sumbu simetri : [tex]x_p = -\frac{b}{2a}[/tex].

Diketahui:

• Fungsi kuadrat = [tex]f (x) = x^2 + 2x+1[/tex].

Ditanya:

• Titik puncak = ...?
• Sumbu simetri = ...?

Jawab:

• Tentukan nilai a, b, dan c dari fungsi kuadrat [tex]f (x) = x^2 + 2x+1[/tex], yaitu:

[tex]f (x) = x^2 + 2x+1[/tex] ⇒ [tex]f(x) = ax^2 + bx +c[/tex], maka: a = 1, b = 2, c = 1.

• Hitung titik puncak fungsi kuadrat [tex]f (x) = x^2 + 2x+1[/tex], yaitu:

[tex](x_p, y_p) = (-\frac{b}{2a}, -\frac{b^2 -4ac}{4a})\\\\(x_p, y_p) = (-\frac{2}{2.1}, - \frac{(2^2) - 4. (1). (1)}{4. (1)}\\\\ (x_p, y_p) = (-\frac{2}{2}, -\frac{4-4}{4})\\\\ (x_p, y_p) = (-1, -\frac{0}{4})\\\\ (x_p, y_p) = (-1,0)[/tex]

• Hitung sumbu simetri fungsi kuadrat [tex]f (x) = x^2 + 2x+1[/tex], yaitu:

[tex]x_p = -\frac{b}{2a}\\\\x_p = -\frac{2}{2.1}\\\\ x_p = -\frac{2}{2}\\\\ x_p = -1[/tex]

Jadi, fungsi kuadrat f(x) = [tex]x^2 + 2x+1[/tex] mempunyai titik puncak (-1, 0) dan sumbu simetri -1.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang fungsi kuadrat, pada: https://brainly.co.id/tugas/52530128

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1