Question

Mateusz z pięciu jednakowych prostopadłościennych klocków zbudował figurę pokazaną na rysunku. Dwie ściany takiego klocka są kwadratami, a cztery pozostałe prostokątami.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P lub F.
Dłuższe krawędzie prostopadłościennego klocka mają po 9 cm. P/F
Objętość jednego klocka jest równa 81cm sześciennych. P/F

Answer 1

Poprawne odpowiedzi to:

Prawda.

Prawda.

Jak sprawdzić, czy zdania są prawdziwe, czy fałszywe?

Widzimy, jak przedstawiona jest figura na obrazku.

Dłuższą krawędź klocka zapiszmy jako b, a krótszą jako a.

Widzimy, że na długość 12 cm, składa się raz dłuższa krawędź, a raz krótsza krawędź.

Na długość 18 cm składa się dłuższa krawędź i 3 krótsze krawędzie.

Zapiszmy:

[tex]a+b=12cm[/tex]

[tex]3a+b=18cm[/tex]

[tex]\left \{ {{a+b=12cm} \atop {3a+b=18cm}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{a=12-b} \atop {3a+b=18}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{a=12-b} \atop {3(12-b)+b=18}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{a=12-b} \atop {36-3b+b=18}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{a=12-b} \atop {-2b=-18}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{a=12-b} \atop {b=9}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{a=3} \atop {b=9}} \right.[/tex]

Dłuższa krawędź ma długość 9 cm.

Obliczmy objętość klocka:

[tex]V=a^2*b=3^2*9=9*9=81cm^3[/tex]

#SPJ1