Question

F 1 ,F 2 , dan F 3 adalah tiga buah vektor gaya yang setitik tangkap. F1 = 12 N, F2 = 6 N dan F3 = 6 N. F1 membentuk sudut 60⁰ terhadap sb. X positif. F2 membentuk sudut 180⁰ terhadap sb. X positif. F3 membentuk sudut 300⁰ terhadap sb. X positif. Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah …
a. 4,0 N
b. 6,0 N
c. 4√3 N
d. 8,0 N
e. 6√3 N

klo bs sertakan gmbar vektornya thanks​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menghitung resultan ketiga gaya tersebut, kita perlu menguraikan masing-masing gaya menjadi komponen horizontal (sb. X) dan komponen vertikal (sb. Y), kemudian menjumlahkan semua komponen-komponen tersebut.

Mari kita mulai dengan menghitung komponen-komponen F1, F2, dan F3:

F1 = 12 N dengan sudut 60° terhadap sb. X positif.

Komponen F1 sb. X = F1 * cos(60°) = 12 N * (1/2) = 6 N

Komponen F1 sb. Y = F1 * sin(60°) = 12 N * (√3/2) = 6√3 N

F2 = 6 N dengan sudut 180° terhadap sb. X positif.

Komponen F2 sb. X = F2 * cos(180°) = -6 N (arah berlawanan dengan sb. X positif)

Komponen F2 sb. Y = F2 * sin(180°) = 0 N (arah vertikal)

F3 = 6 N dengan sudut 300° terhadap sb. X positif.

Komponen F3 sb. X = F3 * cos(300°) = 6 N * (1/2) = 3 N

Komponen F3 sb. Y = F3 * sin(300°) = 6 N * (-√3/2) = -3√3 N

Sekarang, kita dapat menjumlahkan semua komponen-komponen sb. X dan sb. Y:

Resultan sb. X = 6 N - 6 N + 3 N = 3 N

Resultan sb. Y = 6√3 N + 0 N - 3√3 N = 0 N

Kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung besar resultan:

Resultan = √[(Resultan sb. X)^2 + (Resultan sb. Y)^2]

Resultan = √[(3 N)^2 + (0 N)^2]

Resultan = √(9 N^2) = 3 N

Jadi, besar resultan dari ketiga gaya tersebut adalah 3 N. Jawabannya adalah pilihan (b) 3,0 N.