Expresa las siguientes situaciones en sistemas de ecuaciones lineales y resuélvela por el método de solución que domines.
Julián, compró tres bolas de chicle y dos paquetes de galletas por $ 1.150 y Ana compró dos bolas de chicle y cinco paquetes de galletas por $ 1.500. ¿Cuánto vale una bola de chicle y cuánto un paquete de galletas?
Julián, compró tres bolas de chicle y dos paquetes de galletas por $ 1.150 y Ana compró dos bolas de chicle y cinco paquetes de galletas por $ 1.500. ¿Cuánto vale una bola de chicle y cuánto un paquete de galletas?
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x = bola de chicle
y= galleta
2x +5y = 1500
3x + 2y= 1150
3(2x +5y = 1500)
2(3x +2y =1150)
6x + 15y= 4500
6x +4y=2300
Restamos:
6x- 6x= 0 15y-(+4y)= 11y 4500 - 2300= 2200
11y= 2200
y= 2200/11
y=200
Remplazamos y
2x +5y = 1500
2x+5(200) =1500
2x+1000=1500
2x=1500-1000
X=500/2
X= 250 costo de una bola de chicle
Y=200 costo de un paquete de galleta
2x+5y=1500
3x+2y=1150
2) Buscamos un número con el que podamos eliminar X, en éste caso sería +18 y -18, que se obtiene multiplicando la primera ecuación por 9 y la segunda por -6, obteniendo dos nuevas ecuaciones las cuales serán restadas:
18x+45y=13500
-18x-12y=6900
El resultado de la resta es la ecuación:
33y=6600
Despejamos y=6600/33=200
Y=200
3) Sustituimos en cualquier ecuación:
2x+5(200)=1500
2x+1000=1500
2x=1500-1000
2x=500
x=500/2
X=250
Sustituimos ambos valores:
2(250)+5(200)=1500