Question

EXPLICAR Y RESOLVER :
-En un evento social asisten X personas y se dan 105 apretones de mano.¿Cuántas personas asistieron?

Answer 1

Se puede aplicar la sucesion de números triangulares, un poco complicado de explicar, pero se resume en la formula
Xn = n(n+1)/2
Donde
Xn es el numero de intereacciones
n es el numero de agentes
Sustituyendo los datos y despejando n que es que se desea encontrar (numero de Personas presentes en el evento)

105=n(n-1)/2
310=n2-n
(n2-n-310)=0

Factorizando con el trinomio cuadrado
(n-15)(n+14)=0
Tendriamos
n=15
n=-14
Como no existen datos negativos de asistentes

EN EL EVENTO SOCIAL ASISTIERON 15 PERSONAS

 

Answer 2

Cada persona (x-1)
Apretones de manos x(x-1)/2
Se divide entre 2 porque una le aprieta la mano a otra y viceversa.

x(x-1) / 2= 105

x(x-1)= 2(105)

x(x-1)= 210

x²+x= 210

x²+ x - 210 = 0

( x+14 ) ( x-15 )= 0

x= -14

x= 15 ← personas que asistieron