Ezequiel7u7
La regla de rufini sirve para hacer más breve la division de polinomios, cuando el divisor es un binomio de la forma x—a. Ahora bien para explicar los pasos a aplicar en la regla de rufini vamos a tomar de ejempmo la division: (x^4-3x^2+2) : (x-3) Bien recuerda 4 cosas importantes antes de continuar: 1-si el polinomio no es completo, lo acompletamos añadiendo los terminos que faltan con 0 2-colocamos los coeficientes del dividendo en una linea 3-abajo a la izq. Colocamos el opuesto del termino independiente del divisor 4-trazamos una raya y bajamos el coeficiente.
1 0 -3 0 2 3_______________ 1
Ahora multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente termino.
1 0 -3 0 2 3 3_______________ 1
Sumamos los dos coeficientes
1 0 -3 0 2 3 3_______________ 1 3
Reperimos lo anterior
1 0 -3 0 2 3 9 3_______________ 1 3 6
Volvemos a repetir el proceso
1 0 -3 0 2 3 9 18 3_______________ 1 3 6 18
Volvemos a repetirlo
1 0 -3 0 2 3 9 18 54 3_______________ 1 3 6 18 56
El ultimo numero obtenido es 56 es el resto. (Ya casi acabamos :3)
Por lo tanto el coeficiente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son estos:
Ahora bien para explicar los pasos a aplicar en la regla de rufini vamos a tomar de ejempmo la division:
(x^4-3x^2+2) : (x-3)
Bien recuerda 4 cosas importantes antes de continuar:
1-si el polinomio no es completo, lo acompletamos añadiendo los terminos que faltan con 0
2-colocamos los coeficientes del dividendo en una linea
3-abajo a la izq. Colocamos el opuesto del termino independiente del divisor
4-trazamos una raya y bajamos el coeficiente.
1 0 -3 0 2
3_______________
1
Ahora multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente termino.
1 0 -3 0 2
3
3_______________
1
Sumamos los dos coeficientes
1 0 -3 0 2
3
3_______________
1 3
Reperimos lo anterior
1 0 -3 0 2
3 9
3_______________
1 3 6
Volvemos a repetir el proceso
1 0 -3 0 2
3 9 18
3_______________
1 3 6 18
Volvemos a repetirlo
1 0 -3 0 2
3 9 18 54
3_______________
1 3 6 18 56
El ultimo numero obtenido es 56 es el resto.
(Ya casi acabamos :3)
Por lo tanto el coeficiente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son estos:
x^3+3x^2+6x+18