Question

¿Existe un poligono regular cuyo angulo central sea 36? ¿Y cuyo angulo central mida 37,5?
razona tu respuesta

Answer 1

En un poligono regular, se cumple que la medida del angulo central = 360/n , donde n, es el numero de lados , y ademas n € N , y n>=3

Entonces: Si  C = 36º

=>  36º = 360º/n  ,  entonces: n=10 lados

Vemos que n € N ,  y n>=3 , por lo tanto:si existe dicho poligono con ese angulo central


Luego, si C = 37,5º

=> 37,5º = 360º/n , entonces:  n = 9,6 lados

Vemos que n No pertenece al conjunto de los numeros naturales , entonces, dicho poligono no existe.

Recuerda que el numero de lados siempre es un numero entero... ¿ Acaso conoces algun poligono con un total de 9,6 lados? Imposible. Reflexionalo :)


Eso es todo!!