Question

Estoy viendo trinomio de la forma x^{2} +bx + c y no se como es posible hacer este:


k^{2} + 7k - 450

Answer 1

Bien, debes partir de la base que debes factorizarlo de la manera:
(k+algo1)(k-algo2)
*algo1 y algo2 son cualquier numero, aun no sabes cual*
 ya que de esta manera  coincidira el ultimo signo los signos ya que al desarrollarlo quedaria algo asi:
k^{2} - k*algo2 + k*algo1 - algo1*algo2
ahora bien como sabes por el trinomio que te dan en un principio que:
-k*algo2 + k*algo1 = 7k
 divides a amobs lados por k y queda:
-algo2 + algo1 = 7 que oridenandolo es ...... algo1 - algo2 = 7 
por lo que sabes que algo1 es mayor que algo2
.............
por otro lado sabes que:
-algo1*algo2 = -450      por lo que
algo1*algo2 = 450
..............
con esto tienes dos ecuaciones y dos incognitas con lo que no es mas que resolver un sistema de ecuaciones
esto es buscar dos numeros que multiplicados den 450 y al restar el mayor al menor sea 7
osea:
algo1 - algo2 = 7 
y
algo1*algo2 = 450
.......
por tanto que numeros multiplicados dan 450 y restados 7
primero vemos que numeros dan 450:
450*1 = 450 
sin embargo 450-1 no da 7 asi que sigues provando con numeros que multiplicados dan 450 y restando el menor al mayor te da 7
y llegas a :
25*18 que si es 450 y que al restar 18 a 25 da 7 
con esto te queda:
(k-18)(k+25)