Question

Escribir DomF como union de intervalos, F(x)= Ln(|2x-3|-9) Gracias...

Answer 1

como es logaritmo todo lo que está dentro de el tiene que ser mayor extricto que 0 por lo tanto :

 

|2x-3|-9>0

|2x-3|>9

por propiedad de valor absoluto tiene que ser :

 

2x-3>9  u  2x-3<-9

 

resuelves las dos ecuaciones y los conjuntos los unes y te da el dominio:

 

2x>12 u  2x<-6

x>6    u    x<-3

 

dom:  ]-infinito, -3[ u ]6, + infinito [

 

eso ;)

Answer 2

 por propiedades de funciones el dominio de una funcion logaritmica tiene que hacer al argumento mayor que cero f(x)=ln(I2x-3I-9)

entonces I2x-3I-9>0

I2x-3I>9

usando esta aplicamos la siguiente definicion IxI>a si solo si x>a U x<-a

 

2x-3>9             U               2x-3<-9

2x>12                                 2x<-6

x>6                                     x<-3

 

entonce el conjunto solucino ser Cs=(-inf,-3)U(6,+inf)

inf = infinito