Question

Escribe los 10 primeros números que sean divisibles al mismo tiempo entre 2 3 4 5 6 7 Cuál es el mcd de los números que encontraste Cuál es el mcm de 2 3 4 5 6 y 7

Answer 1

2 = 2
3 = 3
4 = 2 x 2
5 = 5
6 = 2 x 3
7 = 7
Si quiero números divisibles por los números anteriores voy a multiplicar el 4, por el 5, por el 6 y por el 7 ya que el 2 y el 3 están presentes en el 4 y en el 6.
4 x 5 x 6 x 7 = 840.
Los diez primeros números divisibles por todos ellos son
840 x 1 = 840
840 x 2 =1680
840 x 3 = 2520
840 x 4 = 3360
840 x 5 = 4200
840 x 6 = 5040
840 x 7 = 5880
840 x 8 = 6720
840 x 9 = 7560
840 x 10 = 8400

El MCD es el producto de los factores comunes elevados al menor exponente
2 = 2
3 = 3
4 = 2 x 2
5 = 5
6 = 2 x 3
7 = 7
No hay ningún factor común así que el MCD de todos ellos es 1.

El mcm es el producto de todos los factores comunes y no comunes elevados al máximo exponente
2 = 2
3 = 3
4 = 2 x 2
5 = 5
6 = 2 x 3
7 = 7
mcm = 2² x 4 x 5 x 7 = 16 x 35 = 560