Question

Es el resultado del determinante en x de las ecuaciones: 10x-8y=-30 , 5x-2y=-5, es ​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 1, y = 5      

     

Explicación paso a paso:      

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

10x-8y=-30

5x-2y=-5

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}10&-8\\5&-2\end{array}\right] = (10)(-2)-(5)(-8) =-20+40=20[/tex]      

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-30&-8\\-5&-2\end{array}\right] = (-30)(-2)-(-5)(-8) = 60-40=20[/tex]      

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}10&-30\\5&-5\end{array}\right] = (10)(-5)-(5)(-30) = -50+150=100[/tex]      

     

Ahora podemos calcular la solución:      

[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{20}{20} = 1[/tex]  

[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{100}{20} = 5[/tex]

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 1, y = 5