Question

Es demostrar r que: 4x 2 + 9y 2 + 24x + 36y + 36 = 0 es la ecuación de una elipse y determine: a. Centro b. Focos c. Vértices

Answer 1

Ecuación canónica
(x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=1
entonces ordenando la dada completando los cuadrados queda...
4(x^2+6x+9)+9(y^2+4y+4)+36-36-36=0 
4(x+3)^2/36+9(y+2)^2/36=36/36
(x+3)^2/9 + (y+2)^2/4 =1
 tenemos que a vale3 y b vale 2
centro= (-3,-2)
vertices = (-6,-2) y (0,-2)
focos=(-3+√5,-2),(-3-√5,-2)