Eratóstenes y su tamiz para encontrar y Calcular los números primos,
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ADeterminemos, mediante el siguiente ejemplo, el proceso para determinar la lista de los números primos menores de 20.Primer paso: listar los números naturales comprendidos entre 2 y 20.2345678910111213141516171819202. Segundo paso: Se toma el primer número no rayado ni marcado, como número primo.2345678910111213141516171819203. Tercer paso: Se tachan todos los múltiplos del número que se acaba de indicar como primo.2345678910111213141516171819204. Cuarto paso: Si el cuadrado del primer número que no ha sido rayado ni marcado es inferior a 20, entonces se repite el segundo paso. Si no, el algoritmo termina, y todos los enteros no tachados son declarados primos.
Como 3² = 9 < 20, se vuelve al segundo paso:
234567891011121314151617181920
En el cuarto paso, el primer número que no ha sido tachado ni marcado es 5. Como su cuadrado es mayor que 20, el algoritmo termina y se consideran primos todos los números que no han sido tachados.
Como resultado se obtienen los números primos comprendidos entre 2 y 20, y estos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Como 3² = 9 < 20, se vuelve al segundo paso:
234567891011121314151617181920En el cuarto paso, el primer número que no ha sido tachado ni marcado es 5. Como su cuadrado es mayor que 20, el algoritmo termina y se consideran primos todos los números que no han sido tachados.
Como resultado se obtienen los números primos comprendidos entre 2 y 20, y estos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.